先講個初步結論：可以，但個操作是由行政長官命令警務處處長不再調查有關案件，使案件無法正式去到律政司（根據《基本法》第63條）必須獨立決定是否展開刑事檢控的階段。
很多人直覺上首先會想起行政長官的特赦權力。此憲法權力來自《基本法》第48(12)條：
「香港特別行政區行政長官行使下列職權：
...
赦免或減輕刑事罪犯的刑罰」。
但法律上，此條文難以涵蓋尚未被定罪的人士。第48(12)條的中文文本或者尚且可以將「赦免」和「減輕刑事罪犯的刑罰」當作分開的兩個概念理解，但英文文本就好明顯了：
'To pardon persons convicted of criminal offences or commute THEIR penalties'
'pardon'和'commute ... penalties'的對象，顯然是同一類人，即'persons convicted of criminal offences'。
其實更值得留意的條文，是《基本法》第48(2)條。該條授予行政長官「負責執行本法和依照本法適用於香港特別行政區的其他法律」的職權。
香港法律包括香港法例第232章 《警隊條例》 ，其中第4條規定：
「在***符合行政長官的命令及管制***下，處長對警隊負有最高指示及管理責任。」
香港法例第204章 《廉政公署條例》 第5(1)條亦有極類似的規定：
「廉政專員在***符合行政長官命令及受行政長官管轄***下，負責廉政公署的指導及行政事務。」
鑒於《警隊條例》 第4條和《廉政公署條例》 第5(1)條近乎完全一致的用詞，行政長官可對警務處處長及廉政專員施加的權力，亦理應近乎完全一致。
就廉政專員與行政長官的關係，上訴法庭於上年三月《香港特別行政區訴劉夢熊》 [2018] HKCA 116, [2018] 2 HKLRD 967 一案頒下的判決第114-115段中，援引《基本法》第48(2)條，並裁定
「... 當廉政專員代表行政長官執行第12條的法定職責（包括調查）時，當然也須按照 ...《廉政公署條例》第5條對行政長官負責。換句話說，廉政專員在執行第12條的職責（包括調查）時，需受行政長官的指示和管轄；而相應地，行政長官有權對廉政專員如何執行第12條的職責（包括調查）發出命令或指示。」
（終審法院在2019年6月11日頒下判詞，駁回劉夢熊的上訴，但並無就此議題作出任何觀察：HKSAR v Lew Mon Hung [2019] HKCFA 22。）
以此類推，行政長官在《基本法》第48(2)條下，同樣有權對警務處處長如何執行指示及管理警隊的職責（包括調查）發出命令或指示。
其實香港總督於1976年11月5日發出的所謂「局部特赦令 (partial amnesty)」，亦是以同一法律邏輯運作。此「特赦令」實際上並非總督代表女王行使皇家權力的「特赦（amnesty）」，而是總督作為香港殖民政府首長，向總督特派廉政專員發出的「指示（directive）」。根據該指示，除了少數例外情況外，總督特派廉政專員公署不會就1977年1月1日之前發生的懷疑貪污罪行展開新的調查。
參見J Cater, Annual Report by the Commissioner of the Independent Commission against Corruption (1977) 第3.5-3.6段。
'3.5 During the following week further and widespread unrest Force led, on the 5th November , to the issue of a directive to the Commissioner of the ICAC by the Governor which has since known generally as the "partial amnesty".
3.6 In brief, this directive stated that in future the ICAC would not normally act on complaints or evidence relating to offences committed before 1st January 1977 except in relation to persons who had already been interviewed (and allegations of an offence put to them) , persons against whom warrants had been issued, and persons outside of Hong Kong on 5th November. The phrase " not normally act " was used to exclude from the amnesty offences considered so heinous that it would be unthinkable to refrain from action, but the Governor stressed that such cases would be rare and it was stipulated that he personally must be consulted first.'
當然，有權不等於可以隨意用盡。上訴法庭於《劉夢熊》案第116段強調，「當行政長官濫用權力對廉政專員發出不當或違法的命令或指示，或作出不當甚至違法的干預」，法律上屬越權，甚至構成瀆職或刑事罪行，從而構成彈劾或刑事檢控的基礎。
是次事件牽涉表達及示威自由，亦牽涉相當可信的有關執法者濫權鎮壓示威的指控。當連《檢控守則》也明言涉及公眾秩序活動的案件「或需作出特別考慮」（第19.2段），以在公眾利益與個人權利之間「求取平衡」，行政長官應否在此等情況下行使上述權力，答案似乎顯而易見。